Karakeando por la Web

Visto en http://inspectordejuguetes.blogspot.com: “Bueno no tiene realmente trampa, lo sé, pero sin duda pertenece a mis objetos de infancia corrupta. Este gato ha sido diseñado especialmente para herir las sensibilidades de las organizaciones a favor de los animales como PETA…y petar es lo que haces para sacar punta con este gato.

Lo mejor de todo es que maulla cuando le metes el lápiz por el orificio del culete, buenísimo, vía Ziclotech.”

Imaginad que en un cierto momento estáis con un grupo de personas, por ejemplo en una reunión familiar o en un bar, cualquier grupo aleatorio de personas valdría. Digamos que hay 25 personas. Os planteo la siguiente cuestión: ¿cuál creéis que es la probabilidad de que en ese grupo de personas haya dos personas que cumplen los años el mismo día del mismo mes?? Quien no conozca este asunto probablemente responda algo como: No sé, pero seguro que muy pequeña. Al menos esa es básicamente la respuesta que yo me he encontrado siempre que he comentado el tema. Pues la cosa es que ni mucho menos es pequeña. Vamos con lo que podríamos considerar el enunciado de la paradoja:

En una reunión de 23 personas escogidas aleatoriamente, la probabilidad de que dos de ellas cumplan los años el mismo día del mismo mes es de , es decir, hay un % de posibilidades de que haya dos personas que cumplan los años el mismo día del mismo mes.

Para las 25 personas de mi ejemplo la probabilidad es aproximadamente de , es decir, casi el %. Básicamente lo que nos dice este resultado es que en una reunión de 23 o más personas es más sorprendente que no haya dos que coincidan en cumpleaños que el hecho de que sí las haya, algo que todo el mundo tiende a no creer en un primer momento.

Demostración matemática

El resultado no es una paradoja matemática, es algo comprobable (además fácilmente) matemáticamente. El calificativo de paradoja le viene por lo contrario que parece a la intuición. Para calcular la probabilidad para cualquier número de personas (ya que si hay o más personas la probabilidad es ) la idea es calcular la probabilidad de que no haya dos personas que cumplan los años el mismo día. A esa probabilidad la llamaremos . Después calculamos la probabilidad de que haya alguna realizando la operación . Calculemos (tomaremos el año con 365 días): Tomamos una de las personas del grupo. Esa persona cumplirá los años un cierto día. Tomamos otra de las personas. La probabilidad de que esta nueva persona no coincida en cumpleaños con la primera es (casos favorables: todos los días del año excepto el del cumpleaños de la primera persona; casos posibles: todos los días del año). Si tomamos otra persona más, la probabilidad de que no coincida con ninguna de las anteriores es (por la misma razón que antes). Tomando otra más la probabilidad de que no coincida con ninguna de las anteriores es , y así sucesivamente. Al ser sucesos independientes, la probabilidad de que ocurran todos ellos (que nadie coincida) es el producto de todas esas probabilidades. Para personas nos queda la siguiente expresión: Usando factoriales podemos excribir esa expresión así: Si esta es la probabilidad de que no haya dos personas que coincidan en cumpleaños, la probabilidad de que al menos haya una pareja que sí coincida será . Es decir, la probabilidad de que en una reunión de personas haya dos que cumplen los años el mismo día y el mismo mes es:

Con obtenemos una probabilidad de . Con ya pasamos el %, exactamente obtenemos una probabilidad de . Con , el del ejemplo del principio, estamos ya en . Y no os digo nada si aumentamos un poco más el número de personas del grupo. Os dejo unos cuantos resultados: Para , la probabilidad es de , poco más del %. Para , la probabilidad es de , poco más del %. Para , la probabilidad es de , casi del %. Para , la probabilidad es de , cerca del %. Para , la probabilidad es de , más del %. Para , la probabilidad es de , ¡¡más del %!!. La cuestión es que generalmente cada persona tiende a imaginar la probabilidad de que, partiendo de una persona concreta, haya otra que coincida en cumpleaños con ella. La probabilidad de ésto es muy baja con 23 personas. La clave del tema es que hay multitud de posibles parejas que pueden formarse conforme vamos aumentando el número de personas del grupo. Por eso la probabilidad acaba siendo tan alta en un grupo tan pequeño.

Comprobación

Probablemente muchos de vosotros sigáis pensando algo así como eso es imposible, no puede ser tan alto. Si es así os invito a que realicéis vosotros mismos una comprobación experimental, es decir, que en un cierto momento en el que dispongáis de un grupo (lo más aleatorio posible) de unas 25/30 personas comencéis a preguntar fechas de cumpleaños. Eso mismo hice yo hace unos días en un bar donde mi Nadym y yo solemos ir mucho. En ese momento habría 30 personas en el bar. No sé ni por qué surgió el tema, pero al ver un grupo idóneo en número y aleatoriedad me puse a preguntar fechas de cumpleaños. La coincidencia se produjo al preguntar a la persona número 28. En ese momento, según la fórmula anterior, una probabilidad de de que así fuera, es decir, más del %. Por tanto no es tan raro, aunque casi todo el mundo que preguntó de qué iba el tema puso cara de sorpresa (excepto otro matemático que conocí en ese mismo momento, cosa curiosa). Para terminar, una curiosidad de ese mismo día: hemos comentado antes que la probabilidad de que partiendo de una persona fija encontremos a otra que coincida exactamente con esa persona en fecha de cumpleaños es muy baja. Concretamente, para personas la probabilidad se calcula así: Teniendo en cuenta que yo era quien comenzó el experimento, es razonable pensar que yo era en ese caso una persona destacada entre las demás. Es decir, que si podemos pensar en una persona fija en un experimento que estoy realizando yo sería normal pensar en mí mismo. Pues lo curioso fue que la coincidencia fue conmigo. Es decir, que la primera pareja de cumpleaños el mismo día que encontré fue la formada por una chica y yo. Encontrar una pareja no es nada sorprendente con 28 personas. Que la primera coincidencia se produjera conmigo sí que fue curioso por lo poco probable, exactamente , es decir, un %. Final curioso para un interesante experimento.

Via | http://gaussianos.com

Una modesta agencia de viajes germano-oriental está desbordada por la demanda procedente de todo el planeta de su oferta de vuelos especiales para nudistas integrales, ansiosos de volar en cueros desde el despegue hasta el aterrizaje.

Lo que nació como idea de ofrecer viajes de “ossis” para “ossis, -es decir de y para ciudadanos de la extinta República Democrática Alemana (RDA)- bajo la marca y presencia de internet de “Ossiurlaub.de” (vacaciones “ossi”) se ha convertido con esta original idea en la mejor plataforma publicitaria para esta joven empresa.

“La idea no fue mía, sino de un conocido mío, seguidor fiel del nudismo, quien me preguntó que por qué no incluía en mi programa algo que antes de la caída del muro era muy popular en la RDA”, explicó a Efe el director y fundador de la agencia, Enrico Hess.

El avispado empresario de 34 años asegura no acabar de entender el atractivo que pueda tener volar en cueros, pues aunque también él es originario de la RDA, nunca fue seguidor de la cultura del nudismo.

“Todo depende del entorno en que se ha criado uno y yo no viví el nudismo tan de cerca como otros”, dice Hess.

En la RDA, la Cultura del Cuerpo Libre o “FKK” (por sus siglas en alemán) era una forma muy extendida de pasar las vacaciones, no sólo en playas nudistas sino también en campings.

La idea original de la empresa era ofrecer los destinos predilectos de los “ossis”, antes y después de la caída del muro, como Bulgaria, la costa báltica o Hungría, e incluir nuevas metas turísticas apreciadas por los germano-orientales, como Mallorca o Cuba, “el país hermano al que, paradójicamente, sólo podían viajar algunos privilegiados durante la época en que existió la RDA”.

Hess asegura verse ahora desbordado con tanto interés por su vuelo nudista, “y eso que ni siquiera es barato”, pues sale por 499 euros por el trayecto de una hora que separa la ciudad de Erfurt de la isla de Usedom, en el Báltico.

El único vuelo fijado por el momento saldrá el próximo 5 de julio y ofrece espacio para unos 50 aficionados al nudismo.

Los pasajeros deberán permanecer con la ropa puesta hasta entrar en el avión y deberán vestirse de nuevo antes de abandonarlo, para no herir el sentimiento de personas ajenas al proyecto.

Por motivos de seguridad, la tripulación volará con su uniforme habitual.

Las solicitudes llegan de todo el mundo, incluidos países lejanos como Japón o Australia, donde algún que otro periódico recogió en los últimos días la curiosa noticia.

“Desde Japón incluso nos han preguntado si podíamos ofrecer algún vuelo nacional para el clásico grupo de turistas que visita Alemania”, explica Hess.

El aluvión de consultas -la agencia tan sólo existe desde hace dos semanas- le ha llevado a desarrollar toda serie de ofertas alternativas, básicamente con el denominador común de que sean “paquetes de viaje”.

“Estamos estudiando, por ejemplo, organizar cruceros nudistas y estamos negociando ya seriamente con una empresa para ofrecer un crucero en Venecia”, reveló Hess a Efe.

Otra de las ideas de este empresario es ofrecer vuelos nudistas de mayor duración, como, por ejemplo, a Mallorca, porque “salen más baratos que si se hacen con aparatos pequeños”.

A medio plazo, el objetivo es organizar todo un viaje nudista, empezando por el avión y acabando con el hotel.

Pero Hess, quien anteriormente ya había fundado portales de viajes en internet baratos, insiste en que el objetivo de su agencia no es el nudismo sino crear una oferta especializada de viajes, cuyo denominador común es que todos parten de algún aeropuerto germano-oriental, sin por ello querer cultivar la “ostalgia” que tanto ha estado de moda en los últimos años.

Sin embargo, por el momento tiene que admitir que lo que más ha atraído la atención es su idea de los vuelos “en cueros”.

“Hace tres días tuvimos 150 entradas en nuestra página web, ayer ya fueron 22 mil”, reconoce con estupefacción.

La verdad es que nunca pensé que escucharía algo así, pero todo existe en este mundo. El reggaeton del programador es un video (que no deja de ser un viral ligeramente disfrazado) pero que está bastante simpático y es digno de mención.

Se trata de una canción del agridulce género Reggaeton, donde nombran las buenas características de Velneo, el entorno de desarrollo de proyectos empresariales.

Via | www.emezeta.com

Sí, el air sex es la versión sexual del famoso air guitar. En Japón ya se hacen los certámenes habituales de estos curiosos performances que se están poniendo de moda en Japón. “Ahora mismo hago más air sex, que sexo de verdad”. Me inquieta esta afirmación de uno de los participantes, tanto o más que el que afirma que nunca ha tenido “sexo real”. Como gracia, es tronchante, fuera de ahí es preocupante.

Las mujeres pueden ser MUY ingeniosas para vengarse de un hombre. Y sobre todo uno hace algo que las hiera. Y si no me creen miren la siguiente imagen:

Traduccion:

Hola Steven:

¿Tengo tu atencion ahora?

Se todo sobre ella, sucio, escurridizo, inmoral, infiel, poco dotado, bola de limo (¿?). Todo esta en cinta.

Tu (pronto-ex) Esposa,

Emily

PD:Pague esto con NUESTRA cuenta de banco compartida

Los científicos de todas las organizaciones del mundo han recopilado información durante decadas para determinar los factores del cambio climatico y a pesar de toda la información obtenida, no se llega a un resultado preciso.

Mi pregunta es ¿se detuvierón a ver alguna vez a ver el tender de ropa de las personas?

Todos conocemos a alguien cuyas manos parecen un block de notas con todas esas cosas urgentes que no se pueden olvidar apuntadas en cada rincón de su dermis.

¿Que esa persona eres tú? Bueno, tampoco pasa nada. Que levante la mano el que nunca lo haya hecho, pero no en la que aún tienes restos de rotulador, torpe.

Además, si no fuera algo tan común, no existiría To-Do Tattoo, un pack con doce pegatinas para poner orden a todas esas cosas que tienes que hacer y un rotulador especial para escribir en la piel.

Por cierto, los rabos de pasa dicen que son buenos para la memoria. Porque eran los de pasa, ¿no?

Via | http://www.compradiccion.com

By Leal Baron - Podemos ver al Dios de la Cerveza, Maoooooo, Maoooo

A veces, observando los ingredientes de una simple lata de albaricoque nos podemos encontrar con cosas tan curiosas como la siguiente:

Autoría: Flickr de surfzone.